حل x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

اجمع x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-3 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

اجمع 3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 0.

$$-x=-3$$

ضرب طرفي المعادلة في -1.

$$x=3$$