حل x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

حل مسائل x

$$x=2.2$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

لمعرفة مقابل x^{2}-x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

مقابل -x هو x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

اجمع 3x مع x لتحصل على 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

اطرح 1.8x من الطرفين.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

اجمع 4x مع -1.8x لتحصل على 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

لمعرفة مقابل x^{2}-x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

مقابل -x هو x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

اجمع 3x مع x لتحصل على 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

اطرح 1.8x من الطرفين.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

اجمع 4x مع -1.8x لتحصل على 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة \frac{11}{5} وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(\frac{11}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -\frac{11}{5} مع \frac{11}{5} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{11}{5} من -\frac{11}{5} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

اقسم -\frac{22}{5} على -2.

$$x=\frac{11}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

لمعرفة مقابل x^{2}-x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

مقابل -x هو x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

اجمع 3x مع x لتحصل على 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

اطرح 1.8x من الطرفين.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

اجمع 4x مع -1.8x لتحصل على 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم \frac{11}{5} على -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

اقسم -\frac{11}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{11}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{11}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{11}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

تحليل x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

أضف \frac{11}{10} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{11}{5}$$