حل x/x^2+2x+1div(1-1/x+1)

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } \div ( 1 - \frac { 1 } { x + 1 } )$$

تقييم

$$\frac{1}{x+1}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

بما أن لكل من \frac{x+1}{x+1} و\frac{1}{x+1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+1-1.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x}{x+1}}$$

اقسم \frac{x}{x^{2}+2x+1} على \frac{x}{x+1} من خلال ضرب \frac{x}{x^{2}+2x+1} في مقلوب \frac{x}{x+1}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x^{2}+2x+1\right)x}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{x+1}{x^{2}+2x+1}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{x+1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

حذف x+1 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{x+1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

بما أن لكل من \frac{x+1}{x+1} و\frac{1}{x+1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x}{x+1}})$$

اقسم \frac{x}{x^{2}+2x+1} على \frac{x}{x+1} من خلال ضرب \frac{x}{x^{2}+2x+1} في مقلوب \frac{x}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x^{2}+2x+1\right)x})$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x^{2}+2x+1})$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x+1}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x+1\right)^{2}})$$

حذف x+1 في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

تبسيط.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$