حل x/5=x+x^2

$$\frac { x } { 5 } = x + x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب طرفي المعادلة في 5.

$$x=5x+5x^{2}$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$x-5x=5x^{2}$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-4x=5x^{2}$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$-4x-5x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-4-5x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -4-5x=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 5.

$$x=5x+5x^{2}$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$x-5x=5x^{2}$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-4x=5x^{2}$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$-4x-5x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-5x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -5 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-5\right)}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$x=\frac{4±4}{-10}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{8}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{4}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

اقسم 0 على -10.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{4}{5} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 5.

$$x=5x+5x^{2}$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$x-5x=5x^{2}$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-4x=5x^{2}$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$-4x-5x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$\frac{-5x^{2}-4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

القسمة على -5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -5.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-5}\right)x=\frac{0}{-5}$$

اقسم -4 على -5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

اقسم 0 على -5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

اقسم \frac{4}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{2}{5}، ثم اجمع مربع \frac{2}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

تربيع \frac{2}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

عامل x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

اطرح \frac{2}{5} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$