حل x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 4x^{2}-12x+9. تحليل عوامل 9-4x^{2}.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(2x-3\right)^{2} و\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) هو \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. اضرب \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} في \frac{2x+3}{2x+3}. اضرب \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} في \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} و\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

توسيع \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$