حل x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

حل مسائل s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

اجمع 12x مع 12x لتحصل على 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

اضرب 12 في 2 لتحصل على 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 24 في \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

شطب العامل المشترك الأكبر 4 في 24 و4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

اجمع 24x مع 6x لتحصل على 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

اطرح 30x من الطرفين.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

إضافة 192 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

اجمع 6048 مع 192 لتحصل على 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

القسمة على 2x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

اقسم 6240-30x على 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$