حل x^5/3x^2

$$\frac { x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{x^{3}}{3}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$1^{5}\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}\left(x^{1}\right)^{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{5-2}$$

اجمع الأُسَّان 5 و-2.

$$1^{5}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

ارفع 3 إلى الأس -1.

$$\frac{1}{3}x^{3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$x^{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{5-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{3})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{3}x^{3-1}$$

إجراء الحساب.

$$x^{2}$$