حل x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 8x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

اطرح 17x^{2} من الطرفين.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 4 بـ a، و-17 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

حل المعادلة t=\frac{17±15}{8} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$