حل x^2-6x/3=x

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x } { 3 } = x$$

حل مسائل x

$$x=9$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

قسمة كل جزء من x^{2}-6x على 3 للحصول على \frac{1}{3}x^{2}-2x.

$$\frac{1}{3}x^{2}-2x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{1}{3}x^{2}-2x-x=0$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(\frac{1}{3}x-3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و \frac{x}{3}-3=0.

$$x=0 x=9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة كل جزء من x^{2}-6x على 3 للحصول على \frac{1}{3}x^{2}-2x.

$$\frac{1}{3}x^{2}-2x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{1}{3}x^{2}-2x-x=0$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{3} وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times \frac{1}{3}}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times \frac{1}{3}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{3}.

$$x=\frac{3±3}{\frac{2}{3}}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{\frac{2}{3}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{\frac{2}{3}}$$

اقسم 6 على \frac{2}{3} من خلال ضرب 6 في مقلوب \frac{2}{3}.

$$x=9$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{\frac{2}{3}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{\frac{2}{3}}$$

اقسم 0 على \frac{2}{3} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{2}{3}.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=9 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قسمة كل جزء من x^{2}-6x على 3 للحصول على \frac{1}{3}x^{2}-2x.

$$\frac{1}{3}x^{2}-2x=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{1}{3}x^{2}-2x-x=0$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3x=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 3.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{2}-3x}{\frac{1}{3}}=\frac{0}{\frac{1}{3}}$$

القسمة على \frac{1}{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{1}{3}.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{\frac{1}{3}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{3}}$$

اقسم -3 على \frac{1}{3} من خلال ضرب -3 في مقلوب \frac{1}{3}.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{\frac{1}{3}}$$

اقسم 0 على \frac{1}{3} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{1}{3}.

$$x^{2}-9x=0$$

اقسم -9، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{9}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{9}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{9}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

عامل x^{2}-9x+\frac{81}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

أضف \frac{9}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=9 x=0$$