حل x^2-2/5=3/6

$$\frac { x ^ { 2 } - 2 } { 5 } = \frac { 3 } { 6 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 30، أقل مضاعف مشترك لـ 5,6.

$$6\left(x^{2}-2\right)=5\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x^{2}-2.

$$6x^{2}-12=5\times 3$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$6x^{2}-12=15$$

إضافة 12 لكلا الجانبين.

$$6x^{2}=15+12$$

اجمع 15 مع 12 لتحصل على 27.

$$6x^{2}=27$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x^{2}=\frac{27}{6}$$

اختزل الكسر \frac{27}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 30، أقل مضاعف مشترك لـ 5,6.

$$6\left(x^{2}-2\right)=5\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x^{2}-2.

$$6x^{2}-12=5\times 3$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$6x^{2}-12=15$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$6x^{2}-12-15=0$$

اطرح 15 من -12 لتحصل على -27.

$$6x^{2}-27=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -27 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-27\right)}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-27\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-27\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{0±18\sqrt{2}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±18\sqrt{2}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$