حل x^2/x-1leqx+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

حل لـ x

$$x<1$$

خطوات الحل

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

بما أن لكل من \frac{x^{2}}{x-1} و\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

تنفيذ عمليات الضرب في x^{2}-x\left(x-1\right).

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-x^{2}+x.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

لا يمكن أن يساوي مقام x-1 صفراً لأن القسمة على صفر غير معرّفة. هناك حالتان.

$$x-1>0 x-1<0$$

افترض أن x-1 موجب. انقل -1 إلى الجانب الأيمن.

$$x>1$$

لا يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx-1 لx-1>0.

$$x\leq x-1$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$x-x\leq -1$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$0\leq -1$$

ضع في اعتبارك الشرط x>1 المحدد أدناه.

$$x\in \emptyset$$

افترض أن x-1 سالباً. انقل -1 إلى الجانب الأيمن.

$$x<1$$

يغير المتباينة الاوليه الاتجاه عند ضرب الx-1 لx-1<0.

$$x\geq x-1$$

انقل المصطلحات التي تحتوي علي x إلى الجانب الأيسر وكافة المصطلحات الأخرى إلى الجانب الأيمن.

$$x-x\geq -1$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$0\geq -1$$

ضع في اعتبارك الشرط x<1 المحدد أدناه.

$$x<1$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x<1$$