حل x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

حل مسائل x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 36، أقل مضاعف مشترك لـ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 36، أقل مضاعف مشترك لـ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

اطرح 144 من الطرفين.

$$5x^{2}-144=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -144 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$