حل x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضرب طرفي المعادلة في 36، أقل مضاعف مشترك لـ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

اطرح 20 من الطرفين.

$$5x^{2}-20=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}-4=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-4. إعادة كتابة x^{2}-4 ك x^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-2=0 و x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 36، أقل مضاعف مشترك لـ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

اقسم 20 على 5 لتحصل على 4.

$$x^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 36، أقل مضاعف مشترك لـ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

اطرح 20 من الطرفين.

$$5x^{2}-20=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -20 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 20 على 10.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{0±20}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -20 على 10.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=-2$$