حل x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

حل مسائل x

$$x=-40$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب طرفي المعادلة في \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 40 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-40±40}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -40 مع 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-40±40}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 40 من -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

اقسم -80 على 2.

$$x=-40$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-40$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

اقسم 40، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 20، ثم اجمع مربع 20 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

مربع 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

عامل x^{2}+40x+400. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

تبسيط.

$$x+20=20 x+20=-20$$

اطرح 20 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-40$$