حل x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

اطرح 3 من 8 لتحصل على 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}+5-x=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

اطرح 5 من 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}-x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x-1=0.

$$x=0 x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

اطرح 3 من 8 لتحصل على 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}+5-x=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

اطرح 5 من 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}-x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

اطرح 3 من 8 لتحصل على 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}+5-x=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

اطرح 5 من 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}-x=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=0$$