حل x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

اجمع 8 مع 7 لتحصل على 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

اجمع 12 مع 3 لتحصل على 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

اطرح 15 من 15 لتحصل على 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

اجمع 8 مع 7 لتحصل على 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

اجمع 12 مع 3 لتحصل على 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

اطرح 15 من 15 لتحصل على 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-1±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$x=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

اجمع 8 مع 7 لتحصل على 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

اجمع 12 مع 3 لتحصل على 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

اطرح 15 من 15 لتحصل على 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

اقسم 1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{2}، ثم اجمع مربع \frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}+x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-1$$