حل x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 4x^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ 4,x^{2},2.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2} في x^{2}+1.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

اطرح 6x^{2} من الطرفين.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-5 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{5±3}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=4 t=1$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$