حل x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

تقييم

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

حذف x^{-2} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

التعبير عن \frac{1}{y}x ككسر فردي.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

لرفع \frac{x}{y} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{y^{2}}{y^{2}} و\frac{x^{2}}{y^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

اقسم 1 على \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$