حل x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

اجمع الأُسَّان -1 و-4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

ارفع 4 إلى الأس -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$