حل مسائل x
x=-3
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -9,9 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-9\right)\left(x+9\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+9,x-9.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
استخدم خاصية التوزيع لضرب x-9 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+9 في 7.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
اجمع -6x مع 7x لتحصل على x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
اجمع -27 مع 63 لتحصل على 36.
x^{2}+x+36=7x+63
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+9 في 7.
x^{2}+x+36-7x=63
اطرح 7x من الطرفين.
x^{2}-6x+36=63
اجمع x مع -7x لتحصل على -6x.
x^{2}-6x+36-63=0
اطرح 63 من الطرفين.
x^{2}-6x-27=0
اطرح 63 من 36 لتحصل على -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة -27 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
مربع -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
اضرب -4 في -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
اجمع 36 مع 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.
x=\frac{6±12}{2}
مقابل -6 هو 6.
x=\frac{18}{2}
حل المعادلة x=\frac{6±12}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 12.
x=9
اقسم 18 على 2.
x=-\frac{6}{2}
حل المعادلة x=\frac{6±12}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 6.
x=-3
اقسم -6 على 2.
x=9 x=-3
تم حل المعادلة الآن.
x=-3
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 9.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -9,9 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-9\right)\left(x+9\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+9,x-9.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
استخدم خاصية التوزيع لضرب x-9 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+9 في 7.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
اجمع -6x مع 7x لتحصل على x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
اجمع -27 مع 63 لتحصل على 36.
x^{2}+x+36=7x+63
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+9 في 7.
x^{2}+x+36-7x=63
اطرح 7x من الطرفين.
x^{2}-6x+36=63
اجمع x مع -7x لتحصل على -6x.
x^{2}-6x=63-36
اطرح 36 من الطرفين.
x^{2}-6x=27
اطرح 36 من 63 لتحصل على 27.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-6x+9=27+9
مربع -3.
x^{2}-6x+9=36
اجمع 27 مع 9.
\left(x-3\right)^{2}=36
عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-3=6 x-3=-6
تبسيط.
x=9 x=-3
أضف 3 إلى طرفي المعادلة.
x=-3
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 9.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}