حل x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -7,-4 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x+4\right)\left(x+7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+4 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+7 في x+6 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$7x+12=13x+42$$

اطرح 13x من الطرفين.

$$7x+12-13x=42$$

اجمع 7x مع -13x لتحصل على -6x.

$$-6x+12=42$$

اطرح 12 من الطرفين.

$$-6x=42-12$$

اطرح 12 من 42 لتحصل على 30.

$$-6x=30$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

اقسم 30 على -6 لتحصل على -5.

$$x=-5$$