حل x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

حل مسائل A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+4\right)، أقل مضاعف مشترك لـ \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+4 في B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

اطرح xB من الطرفين.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

اطرح 4B من الطرفين.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

قسمة طرفي المعادلة على x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

القسمة على x-2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

حل مسائل B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+4\right)، أقل مضاعف مشترك لـ \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+4 في B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

اطرح xA من الطرفين.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

إضافة 2A لكلا الجانبين.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

قسمة طرفي المعادلة على x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

القسمة على x+4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$