حل x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

اضرب x+2 في x+2 لتحصل على \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-4 في -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$4x+4+4=8$$

اجمع 4 مع 4 لتحصل على 8.

$$4x+8=8$$

اطرح 8 من الطرفين.

$$4x=8-8$$

اطرح 8 من 8 لتحصل على 0.

$$4x=0$$

حاصل ضرب الرقمين يساوي 0 إذا كان على الأقل أحدهما يساوي 0. وبما أن 4 لا يساوي 0، فيجب أن يكون x مساوياً للقيمة 0.

$$x=0$$