حل x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

حل لـ x

$$x<-\frac{16}{3}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 4,6,3. بما أن قيمة 12 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x+2.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-3.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

اجمع 3x مع 2x لتحصل على 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

اطرح 6 من 6 لتحصل على 0.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 2x+4.

$$5x>8x+16$$

اطرح 8x من الطرفين.

$$5x-8x>16$$

اجمع 5x مع -8x لتحصل على -3x.

$$-3x>16$$

قسمة طرفي المعادلة على -3. بما ان -3 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x<-\frac{16}{3}$$