حل x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

حل مسائل x

$$x=5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x\left(x-2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$-4-3x+5x=6$$

اجمع -3x مع 5x لتحصل على 2x.

$$-4+2x=6$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$2x=6+4$$

اجمع 6 مع 4 لتحصل على 10.

$$2x=10$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$x=5$$