حل x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

حل لـ x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 3,2. بما أن قيمة 6 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

اطرح 15x من الطرفين.

$$2x+4-15x\leq 3$$

اجمع 2x مع -15x لتحصل على -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$-13x\leq 3-4$$

اطرح 4 من 3 لتحصل على -1.

$$-13x\leq -1$$

قسمة طرفي المعادلة على -13. بما ان -13 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-13} إلى \frac{1}{13} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x\geq \frac{1}{13}$$