حل x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -10,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x+10\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

اضرب x+10 في x+10 لتحصل على \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$20x+100=-5x$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$20x+100+5x=0$$

اجمع 20x مع 5x لتحصل على 25x.

$$25x+100=0$$

اطرح 100 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$25x=-100$$

قسمة طرفي المعادلة على 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

اقسم -100 على 25 لتحصل على -4.

$$x=-4$$