حل x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

حل مسائل x

$$x=6$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 1,\frac{7}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(2x-7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-7 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2x-5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

إضافة 7x لكلا الجانبين.

$$-5x-7+7x=5$$

اجمع -5x مع 7x لتحصل على 2x.

$$2x-7=5$$

إضافة 7 لكلا الجانبين.

$$2x=5+7$$

اجمع 5 مع 7 لتحصل على 12.

$$2x=12$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

اقسم 12 على 2 لتحصل على 6.

$$x=6$$