حل x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 1,\frac{7}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(2x-7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-7 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$-5x-7=-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-5x-7+2x=0$$

اجمع -5x مع 2x لتحصل على -3x.

$$-3x-7=0$$

إضافة 7 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-3x=7$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{7}{-3} كـ -\frac{7}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{7}{3}$$