حل x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,-1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x+1\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

اضرب x+1 في x+1 لتحصل على \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$2x+1=-x-6$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$2x+1+x=-6$$

اجمع 2x مع x لتحصل على 3x.

$$3x+1=-6$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$3x=-6-1$$

اطرح 1 من -6 لتحصل على -7.

$$3x=-7$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-7}{3} كـ -\frac{7}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{7}{3}$$