حل x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

حل مسائل x

$$x=-7$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 4، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+2 في كل عنصر من x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

حذف 2 و2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

اجمع -x مع 2x لتحصل على x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

حذف 2 و2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x-1 في كل عنصر من x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

اجمع -2 مع 15 لتحصل على 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$x-1=3x+13$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$x-1-3x=13$$

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$-2x-1=13$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$-2x=13+1$$

اجمع 13 مع 1 لتحصل على 14.

$$-2x=14$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

اقسم 14 على -2 لتحصل على -7.

$$x=-7$$