حل مسائل v
v=-8
v=-6
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
لا يمكن أن يكون المتغير v مساوياً لـ -14 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 12\left(v+14\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
استخدم خاصية التوزيع لضرب v+14 في v.
v^{2}+14v=-48
اضرب 12 في -4 لتحصل على -48.
v^{2}+14v+48=0
إضافة 48 لكلا الجانبين.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 14 وعن c بالقيمة 48 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
مربع 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
اضرب -4 في 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
اجمع 196 مع -192.
v=\frac{-14±2}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.
v=-\frac{12}{2}
حل المعادلة v=\frac{-14±2}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 2.
v=-6
اقسم -12 على 2.
v=-\frac{16}{2}
حل المعادلة v=\frac{-14±2}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -14.
v=-8
اقسم -16 على 2.
v=-6 v=-8
تم حل المعادلة الآن.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
لا يمكن أن يكون المتغير v مساوياً لـ -14 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 12\left(v+14\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
استخدم خاصية التوزيع لضرب v+14 في v.
v^{2}+14v=-48
اضرب 12 في -4 لتحصل على -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
اقسم 14، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 7، ثم اجمع مربع 7 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
v^{2}+14v+49=-48+49
مربع 7.
v^{2}+14v+49=1
اجمع -48 مع 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
عامل v^{2}+14v+49. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
v+7=1 v+7=-1
تبسيط.
v=-6 v=-8
اطرح 7 من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}