حل v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

حل مسائل v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير v مساوياً لـ -14 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 12\left(v+14\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب v+14 في v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

اضرب 12 في -4 لتحصل على -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

إضافة 48 لكلا الجانبين.

$$v^{2}+14v+48=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 14 وعن c بالقيمة 48 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

مربع 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

اضرب -4 في 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

اجمع 196 مع -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

حل المعادلة v=\frac{-14±2}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

اقسم -12 على 2.

$$v=-6$$

حل المعادلة v=\frac{-14±2}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

اقسم -16 على 2.

$$v=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$v=-6 v=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير v مساوياً لـ -14 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 12\left(v+14\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب v+14 في v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

اضرب 12 في -4 لتحصل على -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

اقسم 14، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 7، ثم اجمع مربع 7 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

مربع 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

اجمع -48 مع 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

تحليل v^{2}+14v+49. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$v+7=1 v+7=-1$$

اطرح 7 من طرفي المعادلة.

$$v=-6 v=-8$$