حل r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{\pi r}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

اجمع الأُسَّان 1 و-2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

ارفع \pi إلى الأس -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

تفاضل w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$