حل r^-3/r^0

$$\frac { r ^ { - 3 } } { r ^ { 0 } }$$

تفاضل w.r.t. r

$$-\frac{3}{r^{4}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إعادة كتابة r^{0} ك r^{-3}r^{3}. حذف r^{-3} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{3}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(r^{3}\right)^{-2}\times 3r^{3-1}$$

تبسيط.

$$-3r^{2}\left(r^{3}\right)^{-2}$$

تقييم

$$\frac{1}{r^{3}}$$

خطوات الحل

إعادة كتابة r^{0} ك r^{-3}r^{3}. حذف r^{-3} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{r^{3}}$$