حل q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

تقدير القيمة

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

اضرب -3 في -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

اجمع الأُسَّان 9 و3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

ارفع -8 إلى الأس -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

تفاضل w.r.t. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$