حل n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

تفاضل w.r.t. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

تقييم

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

خطوات الحل

اضرب n^{-7} في n^{7} لتحصل على 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$