حل n^-6/-42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { - 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

تفاضل w.r.t. n

$$\frac{1}{7n^{7}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{-42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$-\frac{1}{42n^{7}}$$

تقييم

$$-\frac{1}{42n^{6}}$$

خطوات الحل

اضرب n^{-7} في n^{7} لتحصل على 1.

$$\frac{n^{-6}}{-42}$$