حل n+3/2-1leq3n/4+5/6

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

حل لـ n

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4,6. بما أن قيمة 12 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في n+3.

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

اطرح 12 من 18 لتحصل على 6.

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$6n+6\leq 9n+10$$

اطرح 9n من الطرفين.

$$6n+6-9n\leq 10$$

اجمع 6n مع -9n لتحصل على -3n.

$$-3n+6\leq 10$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-3n\leq 10-6$$

اطرح 6 من 10 لتحصل على 4.

$$-3n\leq 4$$

قسمة طرفي المعادلة على -3. بما ان -3 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$n\geq -\frac{4}{3}$$