حل m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

حل مسائل n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -9 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(m+1\right)\left(n+9\right)، أقل مضاعف مشترك لـ n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m+1 في m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب n+9 في m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

اطرح 9m من الطرفين.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

اجمع m مع -9m لتحصل على -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

إضافة 36 لكلا الجانبين.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

قسمة طرفي المعادلة على m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

القسمة على m-4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

حل مسائل m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$