حل m/m+1+5/m-1=1

$$\frac { m } { m + 1 } + \frac { 5 } { m - 1 } = 1$$

حل مسائل m

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير m مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(m-1\right)\left(m+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m-1 في m.

$$m^{2}-m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب m+1 في 5.

$$m^{2}-m+5m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

اجمع -m مع 5m لتحصل على 4m.

$$m^{2}+4m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

ضع في الحسبان \left(m-1\right)\left(m+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$m^{2}+4m+5=m^{2}-1$$

اطرح m^{2} من الطرفين.

$$m^{2}+4m+5-m^{2}=-1$$

اجمع m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 0.

$$4m+5=-1$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$4m=-1-5$$

اطرح 5 من -1 لتحصل على -6.

$$4m=-6$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$m=\frac{-6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$m=-\frac{3}{2}$$