حل m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

حل مسائل m

$$m=-1$$

$$m=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة كل جزء من m^{2}-6 على 5 للحصول على \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

اطرح m من الطرفين.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{5} وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة -\frac{6}{5} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

اضرب -4 في \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

اضرب -\frac{4}{5} في -\frac{6}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

اجمع 1 مع \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

مقابل -1 هو 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

حل المعادلة m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

اقسم \frac{12}{5} على \frac{2}{5} من خلال ضرب \frac{12}{5} في مقلوب \frac{2}{5}.

$$m=6$$

حل المعادلة m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{7}{5} من 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

اقسم -\frac{2}{5} على \frac{2}{5} من خلال ضرب -\frac{2}{5} في مقلوب \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$m=6 m=-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قسمة كل جزء من m^{2}-6 على 5 للحصول على \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

اطرح m من الطرفين.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

إضافة \frac{6}{5} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

ضرب طرفي المعادلة في 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

القسمة على \frac{1}{5} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

اقسم -1 على \frac{1}{5} من خلال ضرب -1 في مقلوب \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

اقسم \frac{6}{5} على \frac{1}{5} من خلال ضرب \frac{6}{5} في مقلوب \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

اجمع 6 مع \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل m^{2}-5m+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$m=6 m=-1$$