حل m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

تقييم

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 30 في \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

بما أن لكل من \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} و\frac{10}{m-n} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

ضرب \frac{m+n}{2} في \frac{30m-30n+10}{m-n} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

توسيع

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 30 في \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

بما أن لكل من \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} و\frac{10}{m-n} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

ضرب \frac{m+n}{2} في \frac{30m-30n+10}{m-n} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$