حل g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{g^{17}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -1 مع 8 للحصول على 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -57 مع 81 للحصول على 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

إعادة كتابة g^{24} ك g^{7}g^{17}. حذف g^{7} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

تفاضل w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -1 مع 8 للحصول على 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -57 مع 81 للحصول على 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

إعادة كتابة g^{24} ك g^{7}g^{17}. حذف g^{7} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

تبسيط.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$