حل dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

حل مسائل d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير d مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

اجمع dxv مع xdv لتحصل على 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

اطرح 2dxv من الطرفين.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

اقسم 0 على -2xv.

$$d=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير d مساوياً لـ 0.

$$d\in \emptyset$$

حل مسائل v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

اجمع dxv مع xdv لتحصل على 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$2dxv=0$$

اقسم 0 على 2dx.

$$v=0$$