حل dy/dx+p(x)y=dx

$$\frac { d y } { d x } + p ( x ) y = d x$$

حل مسائل d

$$\left\{\begin{matrix}d=py\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$dx=\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+pxy$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xd=pxy$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xd}{x}=\frac{pxy}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$d=\frac{pxy}{x}$$

اقسم pxy على x.

$$d=py$$

حل مسائل p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{d}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} من الطرفين.

$$pxy=dx-\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xyp=dx$$

قسمة طرفي المعادلة على xy.

$$\frac{xyp}{xy}=\frac{dx}{xy}$$

القسمة على xy تؤدي إلى التراجع عن الضرب في xy.

$$p=\frac{dx}{xy}$$

اقسم dx على xy.

$$p=\frac{d}{y}$$