حل d(4Q^3-30Q^2+90Q+60)/dQ

$$\frac { d ( 4 Q ^ { 3 } - 30 Q ^ { 2 } + 90 Q + 60 ) } { d Q }$$

تقييم

$$12Q^{2}-60Q+90$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 4Q^{3-1}+2\left(-30\right)Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

اضرب 3 في 4.

$$12Q^{3-1}+2\left(-30\right)Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$12Q^{2}+2\left(-30\right)Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

اضرب 2 في -30.

$$12Q^{2}-60Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$12Q^{2}-60Q^{1}+90Q^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$12Q^{2}-60Q^{1}+90Q^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$12Q^{2}-60Q+90Q^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$12Q^{2}-60Q+90\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$12Q^{2}-60Q+90$$

تفاضل w.r.t. Q

$$24Q-60$$