حل d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لرفع \frac{1}{\sqrt{x+3}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

احسب \sqrt{x+3} بالأس 2 لتحصل على x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

تبسيط.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$