حل d/dxtan(x)

$$\frac { d } { d x } \tan ( x )$$

تقييم

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

استخدم تعريف ظل الزاوية.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

مشتق sin(x) هو cos(x)، ومشتق cos(x) هو −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

استخدم متطابقة فيثاغورث.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

استخدم تعريف قاطع المنحنى.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$