حل c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 12c-c^{2}.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(12-c\right)^{2} وc\left(-c+12\right) هو c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. اضرب \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} في \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. اضرب \frac{12}{c\left(-c+12\right)} في \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} و\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

حذف -c+12 في البسط والمقام.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

توسيع c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

توسيع

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 12c-c^{2}.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(12-c\right)^{2} وc\left(-c+12\right) هو c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. اضرب \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} في \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. اضرب \frac{12}{c\left(-c+12\right)} في \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} و\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

حذف -c+12 في البسط والمقام.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

توسيع c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$