حل b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل b^{4}-1. تحليل عوامل 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) و\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) هو \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). اضرب \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} في \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} و\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

حذف \left(b-1\right)\left(b+1\right) في البسط والمقام.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

توسيع

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل b^{4}-1. تحليل عوامل 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) و\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) هو \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). اضرب \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} في \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} و\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

حذف \left(b-1\right)\left(b+1\right) في البسط والمقام.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$